Výpočet a výroba transformátoru pro blokující spínaný zdroj

Princip činnosti a stavba různých typů spínaných zdrojů je pečlivě popsána na stránkách danyk.cz. Já bych v tomto článku chtěl doplnit postup při návrhu a amatérské výrobě transformátoru, nebo vlastně tlumivky s několika vinutími. Pro vysvětlení postupu při výpočtu bude použito katalogové zapojení obvodu TNY274:

Vstupní a výstupní parametry zdroje pro výpočty v tomto článku

Napájecí napětí 230V / 50Hz je usměrněno a vyfiltrováno. Stejnosměrné napětí je potom teoreticky:

Protože se napětí může pohybovat v rozsahu +/-10%, budeme ve výpočtu používat:

– maximální stejnosměrné napětí U_1MAX = 325 + 10% = 358 V

– minimální stejnosměrné napětí U_1MIN = 325 – 10% = 293 V

Většina výpočtů bude prováděna s minimálním napětím, protože zdroj musí fungovat od nejmenšího možného napájecího napětí. Při práci s vyšším napětím zdroj změní střídu spínání.

Maximální napájecí napětí bude použito při výpočtu převodového poměru, který ovlivňuje zatížení výkonových součástek indukovaným napětím.

Požadované parametry navrhovaného blokujícího měniče jsou:

Sekundární napětí U₂ = 5V.

Maximální sekundární proud I₂ = 1A.

Výkon zdroje je potom

Pozor:

Konstrukce spínaného zdroje není určena pro začátečníky. Při oživování a měření popsaném v tomto článku, byl spínaný zdroj napájen z oddělovacího transformátoru. V sérii se zdrojem je výkonový rezistor 600Ω. Bez použití oddělovacího transformátoru není možné provádět měření na primární části zdroje.

Zpětná transformace a návrh převodového poměru

U obyčejného síťového transformátoru je poměr počtu závitů primárního a sekundárního vinutí stejný, jako poměr vstupního a výstupního napětí. Elektrický proud v primárním vinutí indukuje magnetický tok v jádře a ve stejném okamžiku se magnetický tok v sekundárním vinutí mění na elektrický proud.

Pro navrhovaný spínaný zdroj by byl převodový poměr p:

Blokující měnič funguje jinak. Pracovní cyklus měniče je v jedné periodě rozdělen na dvě části:

Žlutý paprsek na osciloskopu zobrazuje průběh na sekundárním vinutí, v době T_ON je vidět zpětně transformované napětí, které zatěžuje usměrňovací diodu na výstupu.

Fialový paprsek zobrazuje napětí na rezistoru R₂₈, chtěl jsem vidět, jak moc bude rezistor zatěžován.

Doba T_ON: tranzistor na primární straně je sepnut, roste proud tekoucí primárním vinutím, spolu s ním roste magnetický tok feritovým jádrem. Energie se ukládá ve formě magnetického pole do mezery v jádře. V sekundárním vinutí je indukováno napětí, které má opačnou polaritu, než propustí usměrňovací dioda. Proud sekundárním vinutím neteče.

Doba T_OFF: tranzistor je rozepnut, elektrické napětí indukované v cívkách mění svou polaritu. Napětí indukované na sekundárním vinutí bude usměrňovací diodou propuštěno do filtračního kondenzátoru. Proud tekoucí sekundárním vinutím postupně spotřebuje energii magnetického pole a poklesne z maximální hodnoty na nulu. Na primární vinutí se zpětnou transformací naindukuje napětí U_ZT, které lze vypočítat takto:

Na výkonový tranzistor v tomto případě působí napětí 650V. Dimenzovat tranzistor a jeho ochranné obvody na takové napětí je obtížné. Je výhodnější změnit převodový poměr transformátoru tak, aby maximální indukované napětí bylo nižší. Není vhodné jej snižovat moc, protože roste maximální proud vinutím i polovodiči. Kompromis by mohl být kolem 420V.

Napětí 420V s rezervou zvládne například výkonový tranzistor IRF840, nebo integrovaný obvod TNY274 s ochrannými obvody, které jsou v katalogovém zapojení.

Pro další výpočty budu používat převodový poměr 13.

Když pro spínaný zdroj navinu transformátor s vypočteným převodovým poměrem 59, bude zatížení tranzistoru příliš velké.

Nastavení střídy spínání

Spolu se změnou převodového poměru je potřeba změnit střídu spínání výkonového tranzistoru. U obyčejného transformátoru napájeného střídavým proudem ze sítě je střída sinusového průběhu 1 : 1. Střídě 1 : 1 v navrhovaném zdroji odpovídá převodový poměr 59. Když snížíme převodový poměr na 13, je potřeba zkrátit dobu t_OFF ve stejném poměru, jako je původní a nový převodový poměr vinutí.

t_ON = 1

t_OFF = 4,5

Čísla jsou zatím bezrozměrná, jde o poměr času sepnutí a rozepnutí tranzistoru.

U obvodu UC3842 je potřeba upravit poměr kapacity a odporu RC článku tak, aby střída byla o něco větší, než je potřebná. Obvod tak bude schopen dodat maximální výkon i při nižším napájecím napětí. Obvod TNY274 nastaví střídu spínání automaticky.

Výpočet proudu

Požadovaný výkon měniče je 5W.

Střední hodnota primárního proudu je

Proud primárním vinutím má pilovitý průběh, v časovém intervalu T_ON roste od nuly k maximální hodnotě. Ta musí být tak velká, aby energie pulsu byla dostatečná k pokrytí přenášeného výkonu. Maximální proud primárním vinutím je tedy vypočten podle střídy spínání a požadovaného středního proudu

Maximální proud sekundárním vinutím je

Pracovní kmitočet

Teď je potřeba promyslet, na jaké frekvenci bude zdroj pracovat.

Feritová jádra zvládnou vždy alespoň 200kHz.

Kmitočet řídícího obvodu měniče UC3842 lze nastavit pomocí RC článku v rozsahu 50kHz – 150kHz.

Obvod TNY274 pracuje na kmitočtu 132kHz, to se hodí i pro UC3842, takže další výpočet bude prováděn s tímto kmitočtem.

Perioda spínání

Doba zapnutí výkonového tranzistoru je

Doba vypnutí je

Výpočet indukčnosti vinutí

Indukčnost je definována jako poměr magnetického toku a elektrického proudu, který teče cívkou.

Primární vinutí v blokujícím měniči, je cívka napájená stejnosměrným proudem po dobu sepnutí tranzistoru. Během této doby proud poroste rovnoměrně a s ním i magnetický tok Φ v jádře.

Magnetický tok vytváří ve feritovém jádře magnetickou indukci B, jejíž velikost je úměrná proudu a ploše jádra. Magnetická indukce sytí jádro.

V okamžiku, kdy je jádro nasyceno, cívka „zmizí“ – její odpor bude nulový a proud rychle roste teoreticky do nekonečna. To je situace, kterou zachrání proudová pojistka v řídícím obvodu měniče a odpojí tranzistor. V datovém listu feritového jádra je uvedeno, pro jakou největší indukci je jádro určeno.

My potřebujeme najít indukčnost, při které za dobu T_ON kdy je sepnut tranzistor, dojdeme k maximálnímu proudu 0,19A. To je situace, kdy v každém pulsu bude přeneseno správné, maximální množství energie. Pokud bude potřeba menší množství energie, řídící elektronika zdroje omezí šířku pulsu, nebo některé pulsy vynechá. To je stand-by režim moderních zdrojů.

Indukčnost primárního vinutí

Indukčnost sekundárního vinutí

Počet závitů

Feritové jádro použité v měniči bude EFD20/10/7.

Pro další výpočet je potřeba najít v katalogovém listu

• Efektivní průřez jádra A_e = 31 mm2
• Maximální sycení B = 100mT

Počet závitů primárního vinutí s indukčností L₁ bude spočítán tak, aby před rozepnutím tranzistoru bylo jádro nasyceno magnetickou indukcí B = 100mT

Počet závitů sekundárního vinutí

Pokus se sycením jádra

Pro demonstraci toho, jak vypadá přesycené jádro cívky jsem sestavil jednoduchý obvod napájený napětím pravoúhlého průběhu. Primární cívka je v sérii s rezistorem, který je použit k zobrazení proudu na osciloskopu.

Napřed bude měřeno s jádrem bez mezery. Indukčnost je mnohem větší, než bylo vypočítáno:

Proud cívkou roste rovnoměrně po dobu 1ms, pak se jádro nasytí a proud začne růst velmi rychle. Transformátor je navržen pro kmitočet 100kHz, doba spínání bude v řádu mikrosekund. Takže proud nestihne vyrůst tak, aby bylo možné ukládat energii. A i kdyby to stihl, jádro se nasytí a energie se neuloží.

Žlutý paprsek zobrazuje proud, fialový napětí na cívce.

V druhém případě je použito jádro s mezerou, jejíž velikost byla spočítána pro požadovanou indukčnost 1,1mH.

Proud roste mnohem rychleji, energie je ukládána do mezery v magnetickém obvodu – jádro s mezerou je připraveno k použití v blokujícím měniči.

Snížení indukčnosti

Když použijeme jádro bez mezery, bude indukčnost primárního vinutí mnohem vyšší, než bylo spočítáno. Proud primárním vinutím poroste pomalu a během pulsu T_ON nebude možné do jádra transformátoru uložit energii potřebnou v čase T_OFF. Spínaný zdroj s transformátorem bez mezery přenese jenom zlomek námi požadovaného výkonu. Možná na chvíli rozsvítí LED diodu a pak se vypne, protože pomocné vinutí nebude schopno dodat dost energie pro napájení řídícího obvodu.

Je tedy potřeba snížit indukčnost vinutí na předem vypočítanou hodnotu tak, aby se během pulsu přeměnilo dostatečné množství energie z elektrické na magnetickou. Mohli bychom ubrat nějaké závity z vinutí. Ale počet závitů byl určen s ohledem na požadované maximální sycení jádra. Takže snížením počtu závitů bychom zvýšili hustotu magnetického toku a tím i sycení jádra nad únosnou mez.

Druhou možností jak snížit indukčnost cívky, je zmenšit schopnost jádra vést magnetický tok, tedy permeabilitu jádra:

Máme k dispozici feritové jádro 3C94 s permeabilitou µ_r = 1570.

Efektivní délka magnetického obvodu jádra je l_EF = 47mm.

Permeabilita vakua je µ₀ = 4 * π * 10^-7.

Nebo jednodušeji s použitím součinitele indukčnosti jádra 3C94 z katalogového listu A_L = 1300nH

Je vidět, že bude potřeba jádro s mnohem menší permeabilitou, než máme k dispozici. Nejjednodušší způsob, jak snížit permeabilitu jádra, je vložit magnetickému toku do cesty vzduchovou mezeru.

Vzduchová mezera

Nyní budeme mít magnetický obvod s 47mm feritového jádra a několika desetinami milimetrů vzduchu. Indukčnost takové cívky bude následující

Úpravou získáme vztah pro výpočet velikosti vzduchové mezery:

Velikost mezery se bude zvětšovat s požadovaným výkonem, který má transformátor přenést, ale přitom ji nelze zvětšovat donekonečna.

Spolu se zvyšujícím se přenášeným výkonem se zvyšuje i tepelná ztráta ve vinutí. Takže je potřeba zvětšit průřez drátu, vinutí se na vybrané jádro nevejde a je potřeba zvolit větší jádro.

Já vybírám odhadem větší jádra než je potřeba, protože mé vinutí není dokonalé a potřebuji pro něj dost místa.

Střední sloupek jádra lze opatrně pilovat, nebo brousit kamenným kotoučem.

Tento výpočet je v praxi pouze orientační, malé mezery stejně nemám čím změřit dost přesně. Lepší je postupně pilovat a měřit indukčnost primárního vinutí, až dojdeme k požadované hodnotě.

Skin efekt

Pracovní frekvence transformátoru je 132kHz, takže se výrazně projeví skin efekt. To je situace, kdy střídavý proud prochází pouze po povrchu vodiče a hloubka vniku bude

ρ_Cu je měrný odpor mědi

µ_Cu je permeabilita mědi

To znamená, že je zbytečné používat větší průřez drátu, než 0,36mm.

Průřez drátu pro vinutí

Průřez drátu pro jednotlivá vinutí musí být stanoven tak, aby nebyla překročena hodnota 4A na 1mm² průřezu. Drát o průměru 0,36mm má průřez 0,1mm², takže je možné jej použít pro max. proud 0,4A. Pokud bude potřeba větší proud, je nutné jej rozdělit do několika vodičů vinutých společně.

Já mám k dispozici dráty o průměru:

– 0,18mm průřez je 0,025mm² a lze použít do 0,1A

– 0,25mm průřez je 0,05mm² a lze použít do 0,2A

Primární vinutí

Maximální proud primárním vinutím na konci impulsu v době T_ON je 0,187A, průměrný proud po dobu pulsu je 0,1A, bude stačit jeden vodič o průměru 0,18mm.

Sekundární vinutí 5V

Maximální proud sekundárním vinutím na začátku impulsu v době T_OFF je 2,4A, průměrný proud po dobu pulsu je 1,2A. Tady bude potřeba minimálně 6 vodičů o průměru 0,25mm.

Další sekundární vinutí

Poměr primárního a prvního sekundárního vinutí nemusí být úplně přesný, protože výstupní napětí je regulováno zpětnou vazbou s optočlenem. Zpětná vazba nastaví šířku a počet pulsů tak, aby bylo dosaženo požadovaného napětí.

Počet závitů dalších sekundárních vinutí musí přesně odpovídat poměru napětí na prvním sekundárním vinutí, aby bylo dosaženo správného napětí.

Průřez drátu se určí podobně jako v předchozích případech.

Celkový výkon měniče je potom součtem maximálních výkonů všech vinutí. Průřez primárního vinutí a jeho indukčnost se spočítá podle celkového výkonu.

Výroba

První vrstva je polovina závitů pro primární vinutí, v dalších vrstvách jsou sekundární vinutí a na závěr je druhá polovina primáru. To je způsob, jak zlepšit vazbu mezi vinutími a snížit tak rozptylovou indukčnosti transformátoru. Transformátor s velkou rozptylovou indukčností produkuje větší rozptylové pole, což vede k zbytečnému zatěžování výkonových polovodičů a jejich ochranných prvků.

Pro další omezení rozptylového pole můžeme celý transformátor, včetně bočních ramen jádra ovinout závitem z měděné fólie, který je zapájen – zkratován.

Kostra pro výrobu transformátoru lze koupit např. tady:

https://www.tme.eu/cz/details/cph-efd20-10p/kostry-a-prislusenstvi/ferroxcube/cph-efd20-7-1s-10p/?brutto=cz

Jádro je zde:

https://www.tme.eu/cz/details/efd20-3f3/feritova-jadra/ferroxcube/efd20-10-7-3f3/

Elektroizolační páska:

https://www.tme.eu/cz/details/3m-1350f-1-12/izolacni-pasky/3m/fe-5100-9032-0/?brutto=1&currency=CZK&gclid=EAIaIQobChMIhNaKjKDc_wIVCPt3Ch1e6A7XEAQYAiABEgJQsfD_BwE

Chyby

Nesprávně zvolený převodový poměr a přetěžované ochranné obvody výkonového tranzistoru jsou popsány v článku.

Při nevhodně zvolených hodnotách RC článku u obvodu UC3842 je tranzistor sepnut příliš dlouho. Dochází k příliš velkému sycení jádra, energie z něj není spotřebována – na osciloskopu je průběh proudu primárním vinutím. Na závěr je vypnuto proudovou ochranou.

Nevhodně zvolená velikost kondenzátoru C₂₁ pro omezení dU/dt. Když je kondenzátor příliš velký, např. 2n2 pro kmitočet 132kHz, poteče zbytečně velký proud přes rezistory.

Kondenzátor C29 mezi primárním a sekundárním obvodem zdroje. Musí mít jednotky nanofaradů a musí být dimenzován na vysoké napětí. Slouží k odvedení elektromagnetického šumu, který je produkován při spínání výkonového tranzistoru. V mém případě po zatížení zdroje přestalo fungovat USB rozhraní osciloskopu a ST-LINK pro programování procesoru STM32. Až později jsem přišel na to, že na desce chybí kondenzátor.

Regulace výkonu zdroje

Celý výpočet v článku byl prováděn pro maximální výkon, který budeme potřebovat. Můj zdroj je ještě o 30% předimenzován, takže výpočet výkonu včetně 12V vinutí není úplně správný. V praxi řídící obvod omezuje počet pulsů podle signálu ze zpětné vazby, která je tvořena optočlenem. Takže když je dosaženo požadovaného napětí na filtračním kondenzátoru sekundárního obvodu, otevře se dioda TL431, rozsvítí optočlen a řídící obvod vynechá několik impulsů. Když je odběr minimální, nebo skoro nulový, vynechá TNY278 hodně impulsů a čeká, až se filtrační kondenzátor vybije o několik milivoltů a dioda TL431 se zavře.

Tady zdroj během 35µs vytvoří 5 pulsů a potom 73µs čeká, než zhasne LED v optočlenu – přenášený výkon je asi 30% z maximálního.

Spotřeba obvodu, který je často v standby režimu, může být velmi malá a pro její další omezení doporučuji použít pomocné vinutí a diodu D₁₄ pro napájení obvodu TNY278 i když jinak není potřeba. Obvod se může napájet i přes primární vinutí transformátoru.

UC3842 není pro aplikace s nízkým odběrem vhodný, jeho vlastní spotřeba je ve srovnání s TNY278 docela velká.

Zenerova dioda D₂₈ tvoří přepěťovou ochranu. Když napětí je napětí na pomocném vinutí příliš velké, dioda se otevře a větší proud zastaví chod obvodu TNY278.

Závěr

Je pravda, že pro většinu amatérských aplikací lze spínaný zdroj koupit hotový, nebo alespoň do spínaného zdroje koupit hotový transformátor. Já se chtěl naučit vyrábět trasformátory tak, aby zdroj byl nedílnou součástí mé konstrukce.

Získané vědomosti mě stály spoustu zábavy a spálených tranzistorů – proto jsem je chtěl uspořádat do jednoho článku.

Nyní můžu napájet historické zobrazovací prvky. Itrony, digitrony a jednou možná i obrazovky z mé sbírky.